Lütfü Savaş, 23 Mart 1965’te Hatay’ın Yayladağı ilçesinin Dağdüzü’nde doğdu. 1990 yılında Eskişehir Anadolu Üniversitesi Tıp Fakültesi’nden mezun oldu. Mustafa Kemal Üniversitesi Tıp Fakültesi’nin kuruluşunda yer aldı. Savaş, 2007 yılında doçent oldu. 2006-2008 döneminde Mustafa Kemal Üniversitesi Rektör Danışmanlığı görevi yaptı.
2009 Türkiye yerel seçimlerinde Mustafa Kemal Üniversitesi Tıp Fakültesi’ndeki görevinden ayrılıp AK Partiden Antakya Belediye Başkanı adayı oldu seçimleri kazandı.
2014 Türkiye yerel seçimlerinde AK Partinin Adalet Bakanı Sadullah Ergin’i Hatay Büyükşehir Belediyesi Başkan Adayı olarak göstermesinin ardından Savaş, AK Partiden istifa etti.
2014 Türkiye yerel seçimlerinde Cumhuriyet Halk Partisi Hatay Büyükşehir Belediyesi Başkan Adayı olarak gösterildi. %41 oyla Hatay’ın ilk Büyükşehir Belediye Başkanı seçildi.
Lütfü Savaş, CHP Parti Meclisi tarafından 10 Ocak 2024’te bir kez daha Hatay için aday gösterildi.
